Prvočísla - Dlouhá cesta do nekonečna

Svět prvočísel fascinuje matematiky již celá tisíciletí. Jejich definice by nemohla být jednodušší a zná ji každý školák: -Prvočíslo je číslo, které je beze zbytku dělitelné jen jedničkou a sebou samým.- V matematické teorii však hrají mimořádně důležitou roli, podobně jako atomy v chemii - tak jako je každá molekula jednoznačně složena z atomů, lze i každé číslo jednoznačně vyjádřit jako součin prvočísel. U toho však jejich role nekončí a prvočísla na nás nevyzpytatelně vystrkují růžky i v matematických oborech, které s teorií celých čísel zdánlivě vůbec nesouvisejí. Studium prvočísel bylo až do nedávných desetiletí čistě akademickou záležitostí, takzvanou čistou matematikou. Pak se však zjistilo, že složitost úlohy -rozlož číslo na součin prvočísel- vzrůstá u větších čísel tak prudce, že lze této vlastnosti využít ke tvorbě téměř nerozluštitelných šifer s mnoha příjemnými vlastnostmi - a od té doby se o znalce prvočísel doslova perou největší banky, armády a tajné služby po celém světě. Na hluboké výsledky z nauky o prvočíslech tak nevědomky narážíme při každém telefonátu, výběru z bankomatu či bankovní operaci.